La tabellina del 12 è la più lunga, con i numeri più grandi: arriva fino a 144. Eppure è profondamente quotidiana, tra dozzine di uova, dodici mesi e dodici ore sul quadrante. Chi sa bene il 10 e il 2 la monta pezzo per pezzo, senza memorizzare niente di nuovo.
La tabellina del 12 fino a 144
| Operazione | Risultato |
|---|---|
| 12 × 1 | 12 |
| 12 × 2 | 24 |
| 12 × 3 | 36 |
| 12 × 4 | 48 |
| 12 × 5 | 60 |
| 12 × 6 | 72 |
| 12 × 7 | 84 |
| 12 × 8 | 96 |
| 12 × 9 | 108 |
| 12 × 10 | 120 |
| 12 × 11 | 132 |
| 12 × 12 | 144 |
Le unità sono le stesse della serie del due, 2, 4, 6, 8, 0, nello stesso ordine: 12 × 7 finisce in 4 proprio come 2 × 7. Le decine crescono di uno o di due a ogni passo. E siccome 12 è 3 × 4, ogni risultato compare anche nelle serie del tre e del quattro.
Il quiz del 12
Dieci domande in ordine sparso, con punteggio e tempo:
I trucchi su misura per il 12
Dieci più due. 12 × 6 è 10 × 6 più 2 × 6: 60 + 12 = 72. Il 12 non è una tabellina nuova: è la somma di due vecchie conoscenze.
La dozzina è ovunque. Cartoni di uova, scatole di matite, mesi dell'anno: la dozzina governa la casa. «Tre cartoni di uova» — ed ecco la cucina che moltiplica.
L'orologio, secondo giro. Dodici ore per giro di quadrante: «due giri completi della lancetta corta» è una domanda del 12 — l'orologio la ripassa in silenzio due volte al giorno.
Gli errori tipici del 12
La decina persa nel riporto. Con il trucco 10 × n + 2 × n, per 12 × 7 il bambino fa 70 + 14 e scrive 74, perché dimentica la decina del 14. Scrivere i due pezzi uno sotto l'altro rende il riporto visibile: 70 + 14 = 84.
12 × 8 e 12 × 9: 96 o 108? Proprio qui i risultati superano il cento e molti esitano a varcarlo. Il controllo: 12 × 9 è 96 più un altro 12, quindi deve per forza passare il 100.
12 × 12 confuso con 122 o 124. L'ultimo fatto suona come una sequenza di cifre. In realtà 12 × 12 = 120 + 24 = 144: una dozzina di dozzine, quella che i commercianti chiamavano «grossa».
La tabellina del 12 e la divisione
Ogni riga letta al contrario è una divisione: 12 × 6 = 72, quindi 72 ÷ 12 = 6.
| Moltiplicazione | Divisione |
|---|---|
| 12 × 1 = 12 | 12 ÷ 12 = 1 |
| 12 × 2 = 24 | 24 ÷ 12 = 2 |
| 12 × 3 = 36 | 36 ÷ 12 = 3 |
| 12 × 4 = 48 | 48 ÷ 12 = 4 |
| 12 × 5 = 60 | 60 ÷ 12 = 5 |
| 12 × 6 = 72 | 72 ÷ 12 = 6 |
| 12 × 7 = 84 | 84 ÷ 12 = 7 |
| 12 × 8 = 96 | 96 ÷ 12 = 8 |
| 12 × 9 = 108 | 108 ÷ 12 = 9 |
| 12 × 10 = 120 | 120 ÷ 12 = 10 |
| 12 × 11 = 132 | 132 ÷ 12 = 11 |
| 12 × 12 = 144 | 144 ÷ 12 = 12 |
Dividere per 12 risponde a domande vere: 60 mesi sono 60 ÷ 12 = 5 anni, 48 uova riempiono 48 ÷ 12 = 4 confezioni. Il 12 si divide bene perché ha tanti divisori, 2, 3, 4 e 6, ed è per questo che da secoli si usa per contare.
Problemi di vita reale con il 12
- Le uova si vendono a dozzine e per Pasqua la nonna ne compra 3 confezioni. Quante uova? 3 × 12 = 36.
- Lorenzo compie 7 anni: quanti mesi ha vissuto? 7 × 12 = 84 mesi.
- La lancetta corta fa il giro in 12 ore. In 2 giri, quante ore? 2 × 12 = 24, un giorno intero.
- Le matite colorate stanno in scatole da 12 e in classe ci sono 9 scatole. Quante matite? 9 × 12 = 108.
Giochi per il 12
Il cartone delle uova. Un cartone vuoto da dodici e qualche pallina: si riempie a file di due, di tre, di quattro, di sei, e ogni volta si scrive l'operazione che dà 12. Poi si passa a più cartoni: due cartoni pieni, ventiquattro palline.
Età in mesi. Fratelli e cugini fino a 12 anni dicono la loro età e il bambino la trasforma in mesi moltiplicando per dodici. Per mamma e papà si usa il trucco 10 + 2 a voce: una bella sfida finale.
Orologio a dodici. Su un quadrante di cartone si fa girare la lancetta corta: ogni giro completo vale 12 ore. Il bambino annuncia il totale a ogni giro, 12, 24, 36, fino a fine giornata e oltre.
Quando tocca a questa serie
Il 12 chiude il percorso, quando il 10 e il 2 sono sicuri. In ogni caso, domande sempre sparse: quando la tabellina del 12 regge per due giorni consecutivi, si passa oltre. L'ordine completo sta nel grande sistema delle tabelline.